Giải left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Tìm x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Để tìm số đối của 3x+1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Để tìm số đối của -3x-1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Thêm x^{2} vào cả hai vế.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Trừ 3x khỏi cả hai vế.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -5 với 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -10x-5 với x-2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Kết hợp 9x^{2} và -10x^{2} để có được -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Kết hợp -42x và 15x để có được -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Cộng 49 với 10 để có được 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Kết hợp -x^{2} và x^{2} để có được 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Kết hợp -27x và -3x để có được -30x.

$$-30x+59=1$$

Trừ 59 khỏi cả hai vế.

$$-30x=1-59$$

Lấy 1 trừ 59 để có được -58.

$$-30x=-58$$

Chia cả hai vế cho -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Rút gọn phân số \frac{-58}{-30} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước -2.

$$x=\frac{29}{15}$$