Giải {left(3sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(3 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Tính giá trị

$$30-12\sqrt{6}\approx 0,606123087$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Nhân 9 với 2 để có được 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Cộng 18 với 12 để có được 30.

$$30-12\sqrt{6}$$

Khai triển

$$30-12\sqrt{6}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Nhân 9 với 2 để có được 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Cộng 18 với 12 để có được 30.

$$30-12\sqrt{6}$$