Giải left(2x+1right)^2-4*1(x^2+1)>0

$${ \left(2x+1 \right) }^{ 2 } -4 \times 1( { x }^{ 2 } +1) > 0$$

Tìm x

$$x>\frac{3}{4}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\times 1\left(x^{2}+1\right)>0$$

Nhân 4 với 1 để có được 4.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+1\right)>0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -4 với x^{2}+1.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-4>0$$

Kết hợp 4x^{2} và -4x^{2} để có được 0.

$$4x+1-4>0$$

Lấy 1 trừ 4 để có được -3.

$$4x-3>0$$

Thêm 3 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$4x>3$$

Chia cả hai vế cho 4. Vì 4 có giá trị dương nên chiều của bất đẳng thức không đổi.

$$x>\frac{3}{4}$$