Giải {left(2sqrt{3}right)}^2+2^2=x^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Tìm x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Khai triển \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$12+4=x^{2}$$

Cộng 12 với 4 để có được 16.

$$16=x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}=16$$

Trừ 16 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-16=0$$

Xét x^{2}-16. Viết lại x^{2}-16 dưới dạng x^{2}-4^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-4=0 và x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Khai triển \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$12+4=x^{2}$$

Cộng 12 với 4 để có được 16.

$$16=x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}=16$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=4 x=-4$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Khai triển \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$12+4=x^{2}$$

Cộng 12 với 4 để có được 16.

$$16=x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}=16$$

Trừ 16 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-16=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -16 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8}{2} khi ± là số dương. Chia 8 cho 2.

$$x=4$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8}{2} khi ± là số âm. Chia -8 cho 2.

$$x=-4$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=4 x=-4$$