Giải {left(2sqrt{3/8}right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \right) }^{ 2 }$$

Tính giá trị

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Các bước tìm nghiệm

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{3}{8}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\left(2\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\right)^{2}$$

Phân tích thành thừa số 8=2^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\left(2\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\left(2\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\left(2\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{3} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\left(2\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\right)^{2}$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$\left(2\times \frac{\sqrt{6}}{4}\right)^{2}$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 4 trong 2 và 4.

$$\left(\frac{\sqrt{6}}{2}\right)^{2}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{\sqrt{6}}{2}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{6} là 6.

$$\frac{6}{2^{2}}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$\frac{6}{4}$$

Rút gọn phân số \frac{6}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{3}{2}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$