Giải {left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

Tính giá trị

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

Các bước tìm nghiệm

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 3 với \frac{1}{3} để có kết quả 1.

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 4 với \frac{1}{2} để có kết quả 2.

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 1 với 2 để có kết quả 3.

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Khai triển \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

Tính \frac{1}{5} mũ 5 và ta có \frac{1}{3125}.

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 3 với 5 để có kết quả 8.

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

Lấy vi phân theo x

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa Đạo hàm

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 3 với \frac{1}{3} để có kết quả 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 4 với \frac{1}{2} để có kết quả 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 1 với 2 để có kết quả 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Khai triển \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

Tính \frac{1}{5} mũ 5 và ta có \frac{1}{3125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 3 với 5 để có kết quả 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

Đạo hàm của ax^{n} nax^{n-1}.

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

Nhân 8 với \frac{1}{3125}.

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

Trừ 1 khỏi 8.

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$