Giải {left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}}

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

Các bước tìm nghiệm

Rút gọn phân số \frac{6}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Khai triển \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân \frac{1}{2} với -\frac{3}{2} để có kết quả -\frac{3}{4}.

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân -\frac{2}{3} với -\frac{3}{2} để có kết quả 1.

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

Tính y mũ 1 và ta có y.

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

Lấy vi phân theo x

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$