Giải {left(16+8x+2x^2/2+xright)}^2-4

$${ \left( \frac{ 16+8x+2 { x }^{ 2 } }{ 2+x } \right) }^{ 2 } -4$$

Tính giá trị

$$\frac{4\left(x^{2}+3x+6\right)\left(x^{2}+5x+10\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để nâng lũy thừa của \frac{16+8x+2x^{2}}{2+x}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}-4$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 4 với \frac{\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}.

$$\frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}-\frac{4\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

Do \frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}} và \frac{4\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}-4\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

Thực hiện nhân trong \left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}-4\left(2+x\right)^{2}.

$$\frac{256+128x+32x^{2}+128x+64x^{2}+16x^{3}+32x^{2}+16x^{3}+4x^{4}-16-16x-4x^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

Kết hợp như các số hạng trong 256+128x+32x^{2}+128x+64x^{2}+16x^{3}+32x^{2}+16x^{3}+4x^{4}-16-16x-4x^{2}.

$$\frac{240+240x+124x^{2}+32x^{3}+4x^{4}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

Khai triển \left(2+x\right)^{2}.

$$\frac{240+240x+124x^{2}+32x^{3}+4x^{4}}{x^{2}+4x+4}$$

Khai triển

$$\frac{4\left(x^{4}+8x^{3}+31x^{2}+60x+60\right)}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để nâng lũy thừa của \frac{16+8x+2x^{2}}{2+x}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}-4$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 4 với \frac{\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}.

$$\frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}-\frac{4\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

Do \frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}} và \frac{4\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}-4\left(2+x\right)^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

Thực hiện nhân trong \left(16+8x+2x^{2}\right)^{2}-4\left(2+x\right)^{2}.

$$\frac{256+128x+32x^{2}+128x+64x^{2}+16x^{3}+32x^{2}+16x^{3}+4x^{4}-16-16x-4x^{2}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

Kết hợp như các số hạng trong 256+128x+32x^{2}+128x+64x^{2}+16x^{3}+32x^{2}+16x^{3}+4x^{4}-16-16x-4x^{2}.

$$\frac{240+240x+124x^{2}+32x^{3}+4x^{4}}{\left(2+x\right)^{2}}$$

Khai triển \left(2+x\right)^{2}.

$$\frac{240+240x+124x^{2}+32x^{3}+4x^{4}}{x^{2}+4x+4}$$