Giải {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Tìm x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Chia 16x cho 10 ta có \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Khai triển \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Tính \frac{8}{5} mũ 2 và ta có \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kết hợp \frac{64}{25}x^{2} và x^{2} để có được \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Tính 4318 mũ 2 và ta có 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Nhân cả hai vế với \frac{25}{89}, số nghịch đảo của \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Nhân 18645124 với \frac{25}{89} để có được \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Chia 16x cho 10 ta có \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Khai triển \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Tính \frac{8}{5} mũ 2 và ta có \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kết hợp \frac{64}{25}x^{2} và x^{2} để có được \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Tính 4318 mũ 2 và ta có 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Trừ 18645124 khỏi cả hai vế.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế \frac{89}{25} vào a, 0 vào b và -18645124 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Nhân -4 với \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Nhân -\frac{356}{25} với -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Nhân 2 với \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} khi ± là số dương.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$