Giải {left(1/2x(x+1)right)}^2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } x(x+1) \right) }^{ 2 }$$

Tính giá trị

$$\frac{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}{4}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{2}x với x+1.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 2 với 1 để có kết quả 3.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}$$

Khai triển

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{2}+\frac{x^{2}}{4}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{2}x với x+1.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{2}x+\frac{1}{4}x^{2}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 2 với 1 để có kết quả 3.

$$\frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}$$