Giải {left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right)

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

Tính giá trị

$$-\frac{15}{128}=-0,1171875$$

Các bước tìm nghiệm

Tính \frac{1}{2} mũ 2 và ta có \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Tính \frac{1}{2} mũ 2 và ta có \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 4 và 2 là 4. Chuyển đổi \frac{1}{4} và \frac{1}{2} thành phân số với mẫu số là 4.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Do \frac{1}{4} và \frac{2}{4} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Lấy 1 trừ 2 để có được -1.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Do -\frac{1}{4} và \frac{4}{4} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Cộng -1 với 4 để có được 3.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Nhân \frac{1}{4} với \frac{3}{4} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Tính \frac{1}{2} mũ 3 và ta có \frac{1}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Tính \frac{1}{2} mũ 2 và ta có \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 8 và 4 là 8. Chuyển đổi \frac{1}{8} và \frac{1}{4} thành phân số với mẫu số là 8.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Do \frac{1}{8} và \frac{2}{8} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Lấy 1 trừ 2 để có được -1.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 8 và 2 là 8. Chuyển đổi -\frac{1}{8} và \frac{1}{2} thành phân số với mẫu số là 8.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

Do -\frac{1}{8} và \frac{4}{8} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

Cộng -1 với 4 để có được 3.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{8}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

Do \frac{3}{8} và \frac{8}{8} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

Lấy 3 trừ 8 để có được -5.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

Nhân \frac{3}{16} với -\frac{5}{8} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}.

$$\frac{-15}{128}$$

Có thể viết lại phân số \frac{-15}{128} dưới dạng -\frac{15}{128} bằng cách tách dấu âm.

$$-\frac{15}{128}$$

Phân tích thành thừa số

$$-\frac{15}{128} = -0,1171875$$