Giải {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Tính giá trị

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

Các bước tìm nghiệm

Rút gọn phân số \frac{6}{18} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Cộng \frac{1}{9} với \frac{1}{3} để có được \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \frac{4}{9} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Lấy căn bậc hai của cả tử số và mẫu số.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Lấy 5 trừ \frac{23}{3} để có được -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Tính -\frac{8}{3} mũ 2 và ta có \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Chia \frac{2}{3} cho \frac{64}{9} bằng cách nhân \frac{2}{3} với nghịch đảo của \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Nhân \frac{2}{3} với \frac{9}{64} để có được \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Tính \frac{3}{32} mũ 3 và ta có \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$