Giải {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Nhận giá trị của \cos(45) từ bảng giá trị lượng giác.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Để nâng lũy thừa của \frac{\sqrt{2}}{2}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Nhận giá trị của \tan(45) từ bảng giá trị lượng giác.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

Nhân \frac{1}{2} với 1 để có được \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 2^{2} và 2 là 4. Nhân \frac{1}{2} với \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

Do \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} và \frac{2}{4} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

Nhận giá trị của \tan(30) từ bảng giá trị lượng giác.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 4 và 3 là 12. Nhân \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} với \frac{3}{3}. Nhân \frac{\sqrt{3}}{3} với \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

Do \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} và \frac{4\sqrt{3}}{12} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Lấy 2 trừ 2 để có được 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Số không chia cho bất kỳ số khác không nào cũng bằng không.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$