Tìm x
x=-5
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Bình phương cả hai vế của phương trình.
\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Tính \sqrt{x+6} mũ 2 và ta có x+6.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Tính \sqrt{9x+70} mũ 2 và ta có 9x+70.
10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Kết hợp x và 9x để có được 10x.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Cộng 6 với 70 để có được 76.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
Khai triển \left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
Tính -2 mũ 2 và ta có 4.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)
Tính \sqrt{x+9} mũ 2 và ta có x+9.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36
Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x+9.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)
Trừ 10x+76 khỏi cả hai vế của phương trình.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76
Để tìm số đối của 10x+76, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76
Kết hợp 4x và -10x để có được -6x.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40
Lấy 36 trừ 76 để có được -40.
\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Bình phương cả hai vế của phương trình.
\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Khai triển \left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}.
4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Tính -2 mũ 2 và ta có 4.
4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Tính \sqrt{x+6} mũ 2 và ta có x+6.
4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
Tính \sqrt{9x+70} mũ 2 và ta có 9x+70.
\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x+6.
36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của 4x+24 với một số hạng của 9x+70.
36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
Kết hợp 280x và 216x để có được 496x.
36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600
Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(-6x-40\right)^{2}.
36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600
Trừ 36x^{2} khỏi cả hai vế.
496x+1680=480x+1600
Kết hợp 36x^{2} và -36x^{2} để có được 0.
496x+1680-480x=1600
Trừ 480x khỏi cả hai vế.
16x+1680=1600
Kết hợp 496x và -480x để có được 16x.
16x=1600-1680
Trừ 1680 khỏi cả hai vế.
16x=-80
Lấy 1600 trừ 1680 để có được -80.
x=\frac{-80}{16}
Chia cả hai vế cho 16.
x=-5
Chia -80 cho 16 ta có -5.
\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}
Thay x bằng -5 trong phương trình \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9}.
-4=-4
Rút gọn. Giá trị x=-5 thỏa mãn phương trình.
x=-5
Phương trình \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} có một nghiệm duy nhất.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}