Giải sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Tìm x

$$x=0$$

$$x=4$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{x} mũ 2 và ta có x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{x}{2}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Trừ \frac{x^{2}}{4} khỏi cả hai vế.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Nhân cả hai vế của phương trình với 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-x^{2}+4x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, 4 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4}{-2} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Chia 0 cho -2.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4}{-2} khi ± là số âm. Trừ 4 khỏi -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Chia -8 cho -2.

$$x=4$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=4$$

Thay x bằng 0 trong phương trình \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Rút gọn. Giá trị x=0 thỏa mãn phương trình.

$$0=0$$

Thay x bằng 4 trong phương trình \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Rút gọn. Giá trị x=4 thỏa mãn phương trình.

$$2=2$$

Liệt kê tất cả các giải pháp của \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$x=0 x=4$$