Giải sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

Tìm x

$$x=0$$

$$x=9$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{x} mũ 2 và ta có x.

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{x}{3}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

Trừ \frac{x^{2}}{9} khỏi cả hai vế.

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

Nhân cả hai vế của phương trình với 9.

$$9x-x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-x^{2}+9x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, 9 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-9±9}{-2} khi ± là số dương. Cộng -9 vào 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Chia 0 cho -2.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-9±9}{-2} khi ± là số âm. Trừ 9 khỏi -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Chia -18 cho -2.

$$x=9$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=9$$

Thay x bằng 0 trong phương trình \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

Rút gọn. Giá trị x=0 thỏa mãn phương trình.

$$0=0$$

Thay x bằng 9 trong phương trình \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

Rút gọn. Giá trị x=9 thỏa mãn phương trình.

$$3=3$$

Liệt kê tất cả các giải pháp của \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$x=0 x=9$$