Giải sqrt{9-3x}=3-x

$$\sqrt{ 9-3x } =3-x$$

Tìm x

$$x=0$$

$$x=3$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(\sqrt{9-3x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

Tính \sqrt{9-3x} mũ 2 và ta có 9-3x.

$$9-3x=\left(3-x\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(3-x\right)^{2}.

$$9-3x=9-6x+x^{2}$$

Trừ 9 khỏi cả hai vế.

$$9-3x-9=-6x+x^{2}$$

Lấy 9 trừ 9 để có được 0.

$$-3x=-6x+x^{2}$$

Thêm 6x vào cả hai vế.

$$-3x+6x=x^{2}$$

Kết hợp -3x và 6x để có được 3x.

$$3x=x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$3x-x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(3-x\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 3-x=0.

$$x=0 x=3$$

Thay x bằng 0 trong phương trình \sqrt{9-3x}=3-x.

$$\sqrt{9-3\times 0}=3-0$$

Rút gọn. Giá trị x=0 thỏa mãn phương trình.

$$3=3$$

Thay x bằng 3 trong phương trình \sqrt{9-3x}=3-x.

$$\sqrt{9-3\times 3}=3-3$$

Rút gọn. Giá trị x=3 thỏa mãn phương trình.

$$0=0$$

Liệt kê tất cả các giải pháp của \sqrt{9-3x}=3-x.

$$x=0 x=3$$