Giải sqrt{80}+5sqrt{1/5}-3sqrt{5}+1/5sqrt{125}

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } } -3 \sqrt{ 5 } + \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 125 }$$

Tính giá trị

$$3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 80=4^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của tích \sqrt{4^{2}\times 5} thành tích của các căn bậc hai \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

Viết lại căn bậc hai của phép chia \sqrt{\frac{1}{5}} thành phép chia của căn bậc hai \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

Tính căn bậc hai của 1 và được kết quả 1.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1}{\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

Giản ước 5 và 5.

$$4\sqrt{5}+\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

Kết hợp 4\sqrt{5} và \sqrt{5} để có được 5\sqrt{5}.

$$5\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

Kết hợp 5\sqrt{5} và -3\sqrt{5} để có được 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

Phân tích thành thừa số 125=5^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của tích \sqrt{5^{2}\times 5} thành tích của các căn bậc hai \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$2\sqrt{5}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{5}$$

Giản ước 5 và 5.

$$2\sqrt{5}+\sqrt{5}$$

Kết hợp 2\sqrt{5} và \sqrt{5} để có được 3\sqrt{5}.

$$3\sqrt{5}$$