Tính giá trị
\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{10}+4\right)}{2}\approx 8,007669861
Phân tích thành thừa số
\frac{\sqrt{5} {(\sqrt{2} \sqrt{5} + 4)}}{2} = 8,007669860932317
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}
Phân tích thành thừa số 80=4^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 4^{2}.
4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}
Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{1}{2}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.
4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}
Tính căn bậc hai của 1 và được kết quả 1.
4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}
Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1}{\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.
4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}
Bình phương của \sqrt{2} là 2.
4\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}
Thể hiện 5\times \frac{\sqrt{2}}{2} dưới dạng phân số đơn.
\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{5}\sqrt{125}
Kết hợp 4\sqrt{5} và -3\sqrt{5} để có được \sqrt{5}.
\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{5}
Phân tích thành thừa số 125=5^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.
\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\sqrt{5}
Giản ước 5 và 5.
2\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}
Kết hợp \sqrt{5} và \sqrt{5} để có được 2\sqrt{5}.
\frac{2\times 2\sqrt{5}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}
Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 2\sqrt{5} với \frac{2}{2}.
\frac{2\times 2\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}
Do \frac{2\times 2\sqrt{5}}{2} và \frac{5\sqrt{2}}{2} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.
\frac{4\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}
Thực hiện nhân trong 2\times 2\sqrt{5}+5\sqrt{2}.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}