Giải sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17,102631376$$

Các bước tìm nghiệm

Rút gọn phân số \frac{45}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Thể hiện 78\times \frac{15}{4} dưới dạng phân số đơn.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Nhân 78 với 15 để có được 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Rút gọn phân số \frac{1170}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{585}{2}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Phân tích thành thừa số 585=3^{2}\times 65. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 65} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

Để nhân \sqrt{65} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$