Giải sqrt{4864284277*57879975div2754928}

$$\sqrt{ 4864284277 \times 57879975 \div 2754928 }$$

Tính giá trị

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}\approx 319682,243841419$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 4864284277 với 57879975 để có được 281544652345653075.

$$\sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}}.

$$\frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}}$$

Phân tích thành thừa số 281544652345653075=5^{2}\times 11261786093826123. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 11261786093826123} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{11261786093826123}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{\sqrt{2754928}}$$

Phân tích thành thừa số 2754928=44^{2}\times 1423. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{44^{2}\times 1423} như là tích của gốc vuông \sqrt{44^{2}}\sqrt{1423}. Lấy căn bậc hai của 44^{2}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{1423}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\left(\sqrt{1423}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{1423} là 1423.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\times 1423}$$

Để nhân \sqrt{11261786093826123} và \sqrt{1423}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{44\times 1423}$$

Nhân 44 với 1423 để có được 62612.

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}$$