Giải sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Tìm x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Phân tích thành thừa số 12=2^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của tích \sqrt{2^{2}\times 3} thành tích của các căn bậc hai \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{x+5}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+5 với \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Trừ \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} khỏi cả hai vế.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Trừ 2\sqrt{3} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Nhân cả hai vế của phương trình với 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Để tìm số đối của x\sqrt{3}+5\sqrt{3}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Kết hợp 3\sqrt{3}x và -x\sqrt{3} để có được 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Thêm 5\sqrt{3} vào cả hai vế.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Kết hợp -6\sqrt{3} và 5\sqrt{3} để có được -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Chia cả hai vế cho 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Việc chia cho 2\sqrt{3} sẽ làm mất phép nhân với 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Chia -\sqrt{3} cho 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$