Giải sqrt{3}+2-1/sqrt{3+2}

$$\sqrt{ 3 } +2- \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } +2 }$$

Tính giá trị

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Các bước tìm nghiệm

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1}{\sqrt{3}+2} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}-2.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}$$

Xét \left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

Bình phương \sqrt{3}. Bình phương 2.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{3-4}$$

Lấy 3 trừ 4 để có được -1.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{-1}$$

Bất cứ số nào chia cho -1 đều cho ra kết quả là số đối của số đó. Để tìm số đối của \sqrt{3}-2, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}-\left(-2\right)\right)$$

Để tìm số đối của -\sqrt{3}-\left(-2\right), hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}\right)-\left(-\left(-2\right)\right)$$

Số đối của số -\sqrt{3} là \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-\left(-\left(-2\right)\right)$$

Số đối của số -2 là 2.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-2$$

Kết hợp \sqrt{3} và \sqrt{3} để có được 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+2-2$$

Lấy 2 trừ 2 để có được 0.

$$2\sqrt{3}$$