Giải sqrt{2x}-sqrt{3y}=-1

$$\sqrt{ 2x } - \sqrt{ 3y } =-1$$

Tìm x

$$x=\frac{\left(-\sqrt{3y}+1\right)^{2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{3}$$

Các bước Giải Phương trình Căn

Trừ -\sqrt{3y} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{2x}-\sqrt{3y}-\left(-\sqrt{3y}\right)=-1-\left(-\sqrt{3y}\right)$$

Trừ -\sqrt{3y} cho chính nó ta có 0.

$$\sqrt{2x}=-1-\left(-\sqrt{3y}\right)$$

Trừ -\sqrt{3y} khỏi -1.

$$\sqrt{2x}=\sqrt{3y}-1$$

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$2x=\left(\sqrt{3y}-1\right)^{2}$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(\sqrt{3y}-1\right)^{2}}{2}$$

Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.

$$x=\frac{\left(\sqrt{3y}-1\right)^{2}}{2}$$

Tìm y

$$y=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

$$x\geq 0$$

Các bước Giải Phương trình Căn

Trừ \sqrt{2x} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$-\sqrt{3y}+\sqrt{2x}-\sqrt{2x}=-1-\sqrt{2x}$$

Trừ \sqrt{2x} cho chính nó ta có 0.

$$-\sqrt{3y}=-1-\sqrt{2x}$$

Trừ \sqrt{2x} khỏi -1.

$$-\sqrt{3y}=-\sqrt{2x}-1$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-\sqrt{3y}}{-1}=\frac{-\sqrt{2x}-1}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$\sqrt{3y}=\frac{-\sqrt{2x}-1}{-1}$$

Chia -1-\sqrt{2x} cho -1.

$$\sqrt{3y}=\sqrt{2x}+1$$

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$3y=\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

Việc chia cho 3 sẽ làm mất phép nhân với 3.

$$y=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{\left(-\sqrt{3y}+1\right)^{2}}{2}$$

$$y=\frac{1}{3}\text{ or }arg(-\sqrt{3y}+1)\geq \pi$$

Tìm y (complex solution)

$$y=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

$$arg(\sqrt{2x}+1)<\pi$$