Giải sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

Tính giá trị

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4,568502517$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 28=2^{2}\times 7. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 7} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Phân tích thành thừa số 27=3^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Phân tích thành thừa số 63=3^{2}\times 7. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 7} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

Kết hợp 2\sqrt{7} và 3\sqrt{7} để có được 5\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

Phân tích thành thừa số 12=2^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Kết hợp -3\sqrt{3} và -2\sqrt{3} để có được -5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$