Giải sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8,854377448$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 2 với 98 để có được 196.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

Nhân 196 với 40 để có được 7840.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

Tính 10 mũ -2 và ta có \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

Nhân 7840 với \frac{1}{100} để có được \frac{392}{5}.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{392}{5}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

Phân tích thành thừa số 392=14^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{14^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{14^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$