Giải sqrt{21/4*{left(11/3right)}^2+1/sqrt[3]{3frac{3{8}}}}

$$\sqrt{ 2 \frac{ 1 }{ 4 } \times { \left(1 \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ \sqrt[ 3 ]{ 3 \frac{ 3 }{ 8 } } } }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{42}}{3}\approx 2,160246899$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 2 với 4 để có được 8.

$$\sqrt{\frac{8+1}{4}\times \left(\frac{1\times 3+1}{3}\right)^{2}+\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{3\times 8+3}{8}}}}$$

Cộng 8 với 1 để có được 9.

$$\sqrt{\frac{9}{4}\times \left(\frac{1\times 3+1}{3}\right)^{2}+\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{3\times 8+3}{8}}}}$$

Nhân 1 với 3 để có được 3.

$$\sqrt{\frac{9}{4}\times \left(\frac{3+1}{3}\right)^{2}+\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{3\times 8+3}{8}}}}$$

Cộng 3 với 1 để có được 4.

$$\sqrt{\frac{9}{4}\times \left(\frac{4}{3}\right)^{2}+\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{3\times 8+3}{8}}}}$$

Tính \frac{4}{3} mũ 2 và ta có \frac{16}{9}.

$$\sqrt{\frac{9}{4}\times \frac{16}{9}+\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{3\times 8+3}{8}}}}$$

Nhân \frac{9}{4} với \frac{16}{9} để có được 4.

$$\sqrt{4+\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{3\times 8+3}{8}}}}$$

Nhân 3 với 8 để có được 24.

$$\sqrt{4+\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{24+3}{8}}}}$$

Cộng 24 với 3 để có được 27.

$$\sqrt{4+\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{27}{8}}}}$$

Tính \sqrt[3]{\frac{27}{8}} và được kết quả \frac{3}{2}.

$$\sqrt{4+\frac{1}{\frac{3}{2}}}$$

Chia 1 cho \frac{3}{2} bằng cách nhân 1 với nghịch đảo của \frac{3}{2}.

$$\sqrt{4+1\times \frac{2}{3}}$$

Nhân 1 với \frac{2}{3} để có được \frac{2}{3}.

$$\sqrt{4+\frac{2}{3}}$$

Cộng 4 với \frac{2}{3} để có được \frac{14}{3}.

$$\sqrt{\frac{14}{3}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{14}{3}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Để nhân \sqrt{14} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{42}}{3}$$