Giải sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Tính giá trị

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Các bước tìm nghiệm

Viết lại phân gốc vuông \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} làm căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} và thực hiện phân khu.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{4}{3}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Tính căn bậc hai của 4 và được kết quả 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Thể hiện \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Phân tích thành thừa số 6=3\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Nhân \sqrt{3} với \sqrt{3} để có được 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Nhân 3 với 2 để có được 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Chia 6\sqrt{2} cho 3 ta có 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$