Giải sqrt{135div4/3div314}

$$\sqrt{ 135 \div \frac{ 4 }{ 3 } \div 314 }$$

Tính giá trị

$$\frac{9\sqrt{1570}}{628}\approx 0,567848773$$

Các bước tìm nghiệm

Thể hiện \frac{\frac{135}{\frac{4}{3}}}{314} dưới dạng phân số đơn.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{4}{3}\times 314}}$$

Thể hiện \frac{4}{3}\times 314 dưới dạng phân số đơn.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{4\times 314}{3}}}$$

Nhân 4 với 314 để có được 1256.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{1256}{3}}}$$

Chia 135 cho \frac{1256}{3} bằng cách nhân 135 với nghịch đảo của \frac{1256}{3}.

$$\sqrt{135\times \frac{3}{1256}}$$

Thể hiện 135\times \frac{3}{1256} dưới dạng phân số đơn.

$$\sqrt{\frac{135\times 3}{1256}}$$

Nhân 135 với 3 để có được 405.

$$\sqrt{\frac{405}{1256}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{405}{1256}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{405}}{\sqrt{1256}}.

$$\frac{\sqrt{405}}{\sqrt{1256}}$$

Phân tích thành thừa số 405=9^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{9^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 9^{2}.

$$\frac{9\sqrt{5}}{\sqrt{1256}}$$

Phân tích thành thừa số 1256=2^{2}\times 314. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 314} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{314}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{9\sqrt{5}}{2\sqrt{314}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{9\sqrt{5}}{2\sqrt{314}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{314}.

$$\frac{9\sqrt{5}\sqrt{314}}{2\left(\sqrt{314}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{314} là 314.

$$\frac{9\sqrt{5}\sqrt{314}}{2\times 314}$$

Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{314}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{9\sqrt{1570}}{2\times 314}$$

Nhân 2 với 314 để có được 628.

$$\frac{9\sqrt{1570}}{628}$$