Giải sqrt{12}-sqrt{3}+sqrt{1/3}-sqrt[3]{27}

$$\sqrt{ 12 } - \sqrt{ 3 } + \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } - \sqrt[3]{ 27 }$$

Tính giá trị

$$\frac{4\sqrt{3}}{3}-3\approx -0,690598923$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 12=2^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt[3]{27}$$

Kết hợp 2\sqrt{3} và -\sqrt{3} để có được \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt[3]{27}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{1}{3}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{3}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\sqrt[3]{27}$$

Tính căn bậc hai của 1 và được kết quả 1.

$$\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt[3]{27}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt[3]{27}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt[3]{27}$$

Kết hợp \sqrt{3} và \frac{\sqrt{3}}{3} để có được \frac{4}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{4}{3}\sqrt{3}-\sqrt[3]{27}$$

Tính \sqrt[3]{27} và được kết quả 3.

$$\frac{4}{3}\sqrt{3}-3$$