Giải sqrt{10}(sqrt{5}+sqrt{2})

$$\sqrt{ 10 } ( \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 2 } )$$

Tính giá trị

$$2\sqrt{5}+5\sqrt{2}\approx 11,543203767$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \sqrt{10} với \sqrt{5}+\sqrt{2}.

$$\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{2}$$

Phân tích thành thừa số 10=5\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{2}$$

Nhân \sqrt{5} với \sqrt{5} để có được 5.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{10}\sqrt{2}$$

Phân tích thành thừa số 10=2\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}$$

Nhân \sqrt{2} với \sqrt{2} để có được 2.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{5}$$