Giải sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Các bước tìm nghiệm

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{3}{3}.

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

Do \frac{3}{3} và \frac{1}{3} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

Cộng 3 với 1 để có được 4.

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{4}{3}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Tính căn bậc hai của 4 và được kết quả 2.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$