Giải sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

Các bước tìm nghiệm

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 4 là 4. Chuyển đổi \frac{1}{2} và \frac{1}{4} thành phân số với mẫu số là 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Do \frac{2}{4} và \frac{1}{4} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Cộng 2 với 1 để có được 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 4 và 8 là 8. Chuyển đổi \frac{3}{4} và \frac{1}{8} thành phân số với mẫu số là 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Do \frac{6}{8} và \frac{1}{8} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Cộng 6 với 1 để có được 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 8 và 16 là 16. Chuyển đổi \frac{7}{8} và \frac{1}{16} thành phân số với mẫu số là 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Do \frac{14}{16} và \frac{1}{16} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Cộng 14 với 1 để có được 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{15}{16}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Tính căn bậc hai của 16 và được kết quả 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$