Giải sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Tính \frac{5}{3} mũ 2 và ta có \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Chuyển đổi 25 thành phân số \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Do \frac{225}{9} và \frac{25}{9} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Cộng 225 với 25 để có được 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{250}{9}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Phân tích thành thừa số 250=5^{2}\times 10. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 10} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Tính căn bậc hai của 9 và được kết quả 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$