Giải sqrt{667*10^-11598*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 667 \times { 10 }^{ -11 } 598 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 23410327,17673061$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng -11 với 24 để có kết quả 13.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Tính 10 mũ 13 và ta có 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{667\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Nhân 667 với 10000000000000 để có được 6670000000000000.

$$\sqrt{\frac{6670000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Nhân 6670000000000000 với 598 để có được 3988660000000000000.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{900+6378}}$$

Cộng 900 với 6378 để có được 7278.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{7278}}$$

Rút gọn phân số \frac{3988660000000000000}{7278} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Phân tích thành thừa số 1994330000000000000=23000000^{2}\times 3770. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{23000000^{2}\times 3770} như là tích của gốc vuông \sqrt{23000000^{2}}\sqrt{3770}. Lấy căn bậc hai của 23000000^{2}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3639}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3639} là 3639.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

Để nhân \sqrt{3770} và \sqrt{3639}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}$$