Giải sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

Tính giá trị

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3,236557731$$

Các bước tìm nghiệm

Chia 6411 cho \frac{3131}{\frac{313161}{61213}} bằng cách nhân 6411 với nghịch đảo của \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Thể hiện 6411\times \frac{313161}{61213} dưới dạng phân số đơn.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

Nhân 6411 với 313161 để có được 2007675171.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Thể hiện \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} dưới dạng phân số đơn.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

Nhân 61213 với 3131 để có được 191657903.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

Phân tích thành thừa số 2007675171=3^{2}\times 223075019. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 223075019} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{191657903}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{191657903} là 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

Để nhân \sqrt{223075019} và \sqrt{191657903}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$