Giải sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Tính giá trị

$$1$$

Các bước tìm nghiệm

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{5}{3}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{7}{3}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Để nhân \sqrt{7} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Chia \frac{\sqrt{15}}{3} cho \frac{\sqrt{21}}{3} bằng cách nhân \frac{\sqrt{15}}{3} với nghịch đảo của \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Giản ước 3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Bình phương của \sqrt{21} là 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Để nhân \sqrt{15} và \sqrt{21}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Phân tích thành thừa số 315=3^{2}\times 35. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 35} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Chia 3\sqrt{35} cho 21 ta có \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{7}{5}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Để nhân \sqrt{7} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Nhân \frac{1}{7} với \frac{\sqrt{35}}{5} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Nhân 7 với 5 để có được 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Thể hiện \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Nhân \sqrt{35} với \sqrt{35} để có được 35.

$$\frac{35}{35}$$

Chia 35 cho 35 ta có 1.

$$1$$

Phân tích thành thừa số

$$1$$