Giải sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3,69492524 \cdot 10^{-10}$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng -28 với 14 để có kết quả -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Giản ước 2 ở cả tử số và mẫu số.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Để chia các lũy thừa có cùng một cơ số, lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Nhân 3 với 3313 để có được 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Nhân 2 với 4 để có được 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Nhân 8 với 91 để có được 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Tính 10 mũ 20 và ta có 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Nhân 728 với 100000000000000000000 để có được 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Phân tích thành thừa số 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{20000000000^{2}\times 182} như là tích của gốc vuông \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182}. Lấy căn bậc hai của 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{182} là 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

Để nhân \sqrt{9939} và \sqrt{182}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Nhân 20000000000 với 182 để có được 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$