Giải sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0,087208971$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 5067 với 451 để có được 2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

Rút gọn phân số \frac{17380}{2285217} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 11.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{1580}{207747}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

Phân tích thành thừa số 1580=2^{2}\times 395. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 395} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{395}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

Phân tích thành thừa số 207747=3^{2}\times 23083. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 23083} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{23083}.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{23083} là 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

Để nhân \sqrt{395} và \sqrt{23083}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

Nhân 3 với 23083 để có được 69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$