Giải sqrt{1500*981/sin(80)}

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

Tính giá trị

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222,37484406$$

Các bước tìm nghiệm

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0,984807753012208}}$$

Nhân 1500 với 981 để có được 1471500.

$$\sqrt{\frac{1471500}{0,984807753012208}}$$

Khai triển \frac{1471500}{0,984807753012208} bằng cách cả nhân tử số và mẫu số với 1000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

Rút gọn phân số \frac{1471500000000000000000}{984807753012208} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 16.

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}.

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Phân tích thành thừa số 91968750000000000000=375000000^{2}\times 654. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{375000000^{2}\times 654} như là tích của gốc vuông \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654}. Lấy căn bậc hai của 375000000^{2}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{61550484563263}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{61550484563263} là 61550484563263.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

Để nhân \sqrt{654} và \sqrt{61550484563263}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$