Giải sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Tính giá trị

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{1}{7}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Tính căn bậc hai của 1 và được kết quả 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1}{\sqrt{7}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Bình phương của \sqrt{7} là 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Phân tích thành thừa số 28=2^{2}\times 7. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 7} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Thể hiện \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Thể hiện \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Phân tích thành thừa số 700=10^{2}\times 7. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{10^{2}\times 7} như là tích của gốc vuông \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Lấy căn bậc hai của 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 10\sqrt{7} với \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Do \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} và \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Thực hiện nhân trong \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$