Giải sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89}

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17,827880786$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 8 mũ 2 và ta có 64.

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Lấy 64 trừ 3 để có được 61.

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Chia 61 cho \frac{6}{5} bằng cách nhân 61 với nghịch đảo của \frac{6}{5}.

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

Thể hiện 61\times \frac{5}{6} dưới dạng phân số đơn.

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

Nhân 61 với 5 để có được 305.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

Nhân 3 với 89 để có được 267.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

Chuyển đổi 267 thành phân số \frac{1602}{6}.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

Do \frac{305}{6} và \frac{1602}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

Cộng 305 với 1602 để có được 1907.

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{1907}{6}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{6} là 6.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

Để nhân \sqrt{1907} và \sqrt{6}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$