Giải sqrt{frac{left(11-136right)^2+left(12-136right)^2+left(14-136right)^2+left(15-136right)^2+{left(16-136right)}^2}{8}}

$$\sqrt{ \frac{ { \left(11-136 \right) }^{ 2 } + { \left(12-136 \right) }^{ 2 } + { \left(14-136 \right) }^{ 2 } + { \left(15-136 \right) }^{ 2 } + { \left(16-136 \right) }^{ 2 } }{ 8 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{37463}}{2}\approx 96,776805072$$

Các bước tìm nghiệm

Lấy 11 trừ 136 để có được -125.

$$\sqrt{\frac{\left(-125\right)^{2}+\left(12-136\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Tính -125 mũ 2 và ta có 15625.

$$\sqrt{\frac{15625+\left(12-136\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Lấy 12 trừ 136 để có được -124.

$$\sqrt{\frac{15625+\left(-124\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Tính -124 mũ 2 và ta có 15376.

$$\sqrt{\frac{15625+15376+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Cộng 15625 với 15376 để có được 31001.

$$\sqrt{\frac{31001+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Lấy 14 trừ 136 để có được -122.

$$\sqrt{\frac{31001+\left(-122\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Tính -122 mũ 2 và ta có 14884.

$$\sqrt{\frac{31001+14884+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Cộng 31001 với 14884 để có được 45885.

$$\sqrt{\frac{45885+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Lấy 15 trừ 136 để có được -121.

$$\sqrt{\frac{45885+\left(-121\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Tính -121 mũ 2 và ta có 14641.

$$\sqrt{\frac{45885+14641+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Cộng 45885 với 14641 để có được 60526.

$$\sqrt{\frac{60526+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Lấy 16 trừ 136 để có được -120.

$$\sqrt{\frac{60526+\left(-120\right)^{2}}{8}}$$

Tính -120 mũ 2 và ta có 14400.

$$\sqrt{\frac{60526+14400}{8}}$$

Cộng 60526 với 14400 để có được 74926.

$$\sqrt{\frac{74926}{8}}$$

Rút gọn phân số \frac{74926}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\sqrt{\frac{37463}{4}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{37463}{4}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{37463}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{37463}}{\sqrt{4}}$$

Tính căn bậc hai của 4 và được kết quả 2.

$$\frac{\sqrt{37463}}{2}$$