Giải sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}}

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2,529822128$$

Các bước tìm nghiệm

Tính căn bậc hai của 4096 và được kết quả 64.

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

Rút gọn phân số \frac{64}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{32}{5}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

Phân tích thành thừa số 32=4^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$