Giải sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9}

$$\sqrt[ 9 ]{ 27 } + \sqrt[ 15 ]{ 243 } - \sqrt[ 6 ]{ 9 }$$

Tính giá trị

$$\sqrt[3]{3}\approx 1,44224957$$

Các bước tìm nghiệm

Viết lại \sqrt[9]{27} dưới dạng \sqrt[9]{3^{3}}. Chuyển đổi từ dạng căn sang dạng số mũ và giản ước 3 trong số mũ. Chuyển đổi lại về dạng căn.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Chèn lại giá trị nhận được vào biểu thức.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

Viết lại \sqrt[15]{243} dưới dạng \sqrt[15]{3^{5}}. Chuyển đổi từ dạng căn sang dạng số mũ và giản ước 5 trong số mũ. Chuyển đổi lại về dạng căn.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Chèn lại giá trị nhận được vào biểu thức.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Kết hợp \sqrt[3]{3} và \sqrt[3]{3} để có được 2\sqrt[3]{3}.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Viết lại \sqrt[6]{9} dưới dạng \sqrt[6]{3^{2}}. Chuyển đổi từ dạng căn sang dạng số mũ và giản ước 2 trong số mũ. Chuyển đổi lại về dạng căn.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Chèn lại giá trị nhận được vào biểu thức.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

Kết hợp 2\sqrt[3]{3} và -\sqrt[3]{3} để có được \sqrt[3]{3}.

$$\sqrt[3]{3}$$