Giải sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Tìm x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{x-3} mũ 2 và ta có x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{2-x} mũ 2 và ta có 2-x.

$$x-3=2-x$$

Thêm x vào cả hai vế.

$$x-3+x=2$$

Kết hợp x và x để có được 2x.

$$2x-3=2$$

Thêm 3 vào cả hai vế.

$$2x=2+3$$

Cộng 2 với 3 để có được 5.

$$2x=5$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Thay x bằng \frac{5}{2} trong phương trình \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Rút gọn. Giá trị x=\frac{5}{2} thỏa mãn phương trình.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Phương trình \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} có một nghiệm duy nhất.

$$x=\frac{5}{2}$$