Giải sqrt{x}-2=sqrt{x-56}

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

Tìm x

$$x=225$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(\sqrt{x}-2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{x} mũ 2 và ta có x.

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{x-56} mũ 2 và ta có x-56.

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

Kết hợp x và -x để có được 0.

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

Lấy -56 trừ 4 để có được -60.

$$-4\sqrt{x}=-60$$

Chia cả hai vế cho -4.

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

Chia -60 cho -4 ta có 15.

$$\sqrt{x}=15$$

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$x=225$$

Thay x bằng 225 trong phương trình \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56}.

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

Rút gọn. Giá trị x=225 thỏa mãn phương trình.

$$13=13$$

Phương trình \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} có một nghiệm duy nhất.

$$x=225$$