Tìm x
x=2
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
\sqrt{x+7}=1+x
Trừ -x khỏi cả hai vế của phương trình.
\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}=\left(1+x\right)^{2}
Bình phương cả hai vế của phương trình.
x+7=\left(1+x\right)^{2}
Tính \sqrt{x+7} mũ 2 và ta có x+7.
x+7=1+2x+x^{2}
Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(1+x\right)^{2}.
x+7-1=2x+x^{2}
Trừ 1 khỏi cả hai vế.
x+6=2x+x^{2}
Lấy 7 trừ 1 để có được 6.
x+6-2x=x^{2}
Trừ 2x khỏi cả hai vế.
-x+6=x^{2}
Kết hợp x và -2x để có được -x.
-x+6-x^{2}=0
Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.
-x^{2}-x+6=0
Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.
a+b=-1 ab=-6=-6
Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là -x^{2}+ax+bx+6. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
1,-6 2,-3
Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -6.
1-6=-5 2-3=-1
Tính tổng của mỗi cặp.
a=2 b=-3
Nghiệm là cặp có tổng bằng -1.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)
Viết lại -x^{2}-x+6 dưới dạng \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right).
x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)
Phân tích x trong đầu tiên và 3 trong nhóm thứ hai.
\left(-x+2\right)\left(x+3\right)
Phân tích số hạng chung -x+2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
x=2 x=-3
Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết -x+2=0 và x+3=0.
\sqrt{2+7}-2=1
Thay x bằng 2 trong phương trình \sqrt{x+7}-x=1.
1=1
Rút gọn. Giá trị x=2 thỏa mãn phương trình.
\sqrt{-3+7}-\left(-3\right)=1
Thay x bằng -3 trong phương trình \sqrt{x+7}-x=1.
5=1
Rút gọn. Giá trị x=-3 không thỏa mãn phương trình.
x=2
Phương trình \sqrt{x+7}=x+1 có một nghiệm duy nhất.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}