Chuyển đến nội dung chính
Tìm x
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

\sqrt{x+7}=1+x
Trừ -x khỏi cả hai vế của phương trình.
\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}=\left(1+x\right)^{2}
Bình phương cả hai vế của phương trình.
x+7=\left(1+x\right)^{2}
Tính \sqrt{x+7} mũ 2 và ta có x+7.
x+7=1+2x+x^{2}
Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(1+x\right)^{2}.
x+7-1=2x+x^{2}
Trừ 1 khỏi cả hai vế.
x+6=2x+x^{2}
Lấy 7 trừ 1 để có được 6.
x+6-2x=x^{2}
Trừ 2x khỏi cả hai vế.
-x+6=x^{2}
Kết hợp x và -2x để có được -x.
-x+6-x^{2}=0
Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.
-x^{2}-x+6=0
Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.
a+b=-1 ab=-6=-6
Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là -x^{2}+ax+bx+6. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
1,-6 2,-3
Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -6.
1-6=-5 2-3=-1
Tính tổng của mỗi cặp.
a=2 b=-3
Nghiệm là cặp có tổng bằng -1.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)
Viết lại -x^{2}-x+6 dưới dạng \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right).
x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)
Phân tích x trong đầu tiên và 3 trong nhóm thứ hai.
\left(-x+2\right)\left(x+3\right)
Phân tích số hạng chung -x+2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
x=2 x=-3
Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết -x+2=0 và x+3=0.
\sqrt{2+7}-2=1
Thay x bằng 2 trong phương trình \sqrt{x+7}-x=1.
1=1
Rút gọn. Giá trị x=2 thỏa mãn phương trình.
\sqrt{-3+7}-\left(-3\right)=1
Thay x bằng -3 trong phương trình \sqrt{x+7}-x=1.
5=1
Rút gọn. Giá trị x=-3 không thỏa mãn phương trình.
x=2
Phương trình \sqrt{x+7}=x+1 có một nghiệm duy nhất.