Giải sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Tìm a

$$a=5$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Tính \sqrt{a^{2}-4a+20} mũ 2 và ta có a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Trừ a^{2} khỏi cả hai vế.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Kết hợp a^{2} và -a^{2} để có được 0.

$$-4a+20=0$$

Trừ 20 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-4a=-20$$

Chia cả hai vế cho -4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Chia -20 cho -4 ta có 5.

$$a=5$$

Thay a bằng 5 trong phương trình \sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Rút gọn. Giá trị a=5 thỏa mãn phương trình.

$$5=5$$

Phương trình \sqrt{a^{2}-4a+20}=a có một nghiệm duy nhất.

$$a=5$$