Giải sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Tìm x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng -4 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Phân tích thành thừa số 98=7^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{7^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 7\sqrt{2} với 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6 với x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Trừ 6x khỏi cả hai vế.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Thêm 21\sqrt{2} vào cả hai vế.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Chia cả hai vế cho 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Việc chia cho 14\sqrt{2}-6 sẽ làm mất phép nhân với 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Chia 24+21\sqrt{2} cho 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$